Gerbang logika adalah rangkaian dengan satu atau lebih masukan tetapi
hanya menghasilkan satu keluaran.
Semua kombinasi masukan dan keluaran yang mungkin untuk sebuah rangkain logika
di tunjukkan dalam tabel logika/tabel kebenaran.
A. Ringkasan jenis-jenis gerbang
logika
Gerbang logika terutama
diimplementasikan secara elektronis menggunakan diode atau transistor, akan
tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan komponen-komponen yang
memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay),
cairan, optik dan bahkan mekanik.
Gerbang logika lebih dari 2 masukan:
A.
ALJABAR BOOLEAN (Hukum-hukum dan teori logika)
Ø Hukum
Komulatif
a)
A + B = B
+ A
b)
A • B = B
• A
Ø Hukum
Distributif
a)
A • (B +
C) = (A • B) + (A • B)
b)
A + (B •
C) = (A + B) • (A + C)
Ø Hukum
Assosiatif
a)
A + B + C
= A + (B + C)
= B + (A + C)
= C + (A + B)
b)
A • B • C
= A • (B • C)
= B • (A • C)
= C • (A • B)
Ø Hukum
Absordtif
a)
A + (A •
B) = A
b)
A •
(A + B) = A
c)
A + (A’•
B) = A + B
d)
A • (A’+
B) = A + B
Ø Hukum
Komplemen
a)
A + A’= 1
b)
A • A’= 0
Ø Hukum Van
De Morgan
a)
A +
B = A’• B
b)
A •
B = A’ + B
Ø Teori
Logika
AND
a)
A • 0 = 0
b)
A • 1 = A
c)
A • A = A
d)
A
• A' = 0
C. Bentuk umum dari ekspresi
logika
1. jumlah
dari perkalian / sum of product : unsur dari sop disebut minimal term
(minterm), disimbolkan dengan huruf m
1. Perkalian dari jumlah / product of sum : unsur
dari pos disebut maximal term (maxterm), disimbolkan dengan huruf M
Persamaan Identitas dari Aljabar Booelan
1
1. X+0= X
2. X+1= 1
3. X+X= X
4. X+X'= 1
5. X"=X
6. X.1= X
7. X.0=0
8. X.X=X
9. X.X'=0
10. X+Y= Y+X
11. X+(Y+Z)= (X+Y)+Z
12. X(Y+Z)=XY+XZ
13. (X+Y)’= X'.Y'
14. XY=YX
15. X(YZ)=(XY)Z
16. X+YZ=(X+Y)(X+Z)
17. (X’.Y’)= X’+Y’
Contoh1
Sederhanakan :
A . (A . B + C) =
Penyelesaiannya: A . (A . B + C)
AA.AB+AC
(A.A)B+AC
AB+AC
Contoh 2
Sederhanakan :
A’. B + A . B + A’. B’ =
Penyelesaiannya: A’. B + A . B + A’. B’
0+ A . B + A’. B’
0+AB+ A’. B’
0+AB+A’+B’
AB+A’+B’
Contoh 3:
Sederhanakan :
A + A . B’+ A’. B =
Penyelesaiannya: A + A . B’+ A’. B
A+0+0
A
Contoh 4 :
Bila A=1, B=0, C=1 dan D=0 maka berapakah Q=?
Penyelesaiannya: Q= (A.B. C).(AD’. B’)
= ABC. (0.B’)
= 0
Gambar :
